gemeinsamer Nenner

[Stefan Schmitz]

Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?
Wenn ja, was genau ist damit gemeint? Etwas anderes als der *kleinste*
gemeinsame Nenner in der Mathematik? Einen größten gibt es da ja nicht.

Dieser Tage las ich nämlich in der SZ, dass "der größte gemeinsame" Nenner des
grünen Führungspersonals "derzeit ziemlich klein" sei.
"Der kleinste gemeinsame Nenner ist derzeit ziemlich groß" wäre mathematisch
auch unsinnig und noch dazu nicht besonders aussagekräftig.

[Juergen Barsuhn]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Nein. Es ist ein Beispiel dafür, dass gelegentlich mathematische
Begriffe entstellt und/oder falsch angewandt werden.

Wie du richtig schreibst, gibt es beim Bruchrechnen keinen größten
gemeinsamen Nenner.

Post by Stefan Schmitz
Wenn ja, was genau ist damit gemeint? Etwas anderes als der *kleinste*
gemeinsame Nenner in der Mathematik? Einen größten gibt es da ja nicht.
Dieser Tage las ich nämlich in der SZ, dass "der größte gemeinsame" Nenner des
grünen Führungspersonals "derzeit ziemlich klein" sei.
"Der kleinste gemeinsame Nenner ist derzeit ziemlich groß" wäre mathematisch
auch unsinnig und noch dazu nicht besonders aussagekräftig.

Wenn man schon ein mathematisches Bild benutzen will, dann könnte man
den geschilderten Sachverhalt mit den Worten beschreiben, das kleinste
gemeinschaftliche Vielfache der Unterschiedlichen Interessen (symbolisch
dargestellt durch natürlichzahlige Faktoren) sei recht groß. Gut aber
finde ich diese Beschreibung nicht, denn selbst ein Mathematiker müsste
erst einen Moment nachdenken, um zu erkennen, was denn hier gemeint sei.

Sinnvoll ist die einfachere Redewendung "auf einen gemeinsamen Nenner
kommen". Brüche können in ihrer Größe erst verglichen werden, wenn man
sie zuvor auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hat.

Gruß
Jürgen

[Walter Schmid]

Einfacher wäre es sicher, wenn man sich von der Mengenlehre hätte
inspirieren lassen ("die Schnittmenge ist klein").

Gesucht ist aber etwas möglichst Grosses. Dann passt Deine
Formulierung nicht in zustimmendem Kontext, sondern nur als
negative Kritik.



Gruss

Walter

[Juergen Barsuhn]

Post by Walter Schmid

Einfacher wäre es sicher, wenn man sich von der Mengenlehre hätte
inspirieren lassen ("die Schnittmenge ist klein").

Gesucht ist aber etwas möglichst Grosses. Dann passt Deine
Formulierung nicht in zustimmendem Kontext, sondern nur als
negative Kritik.

Meiner Meinung nach trifft deine Kritik nicht zu. Der Journalist der
Süddeutschen Zeitung wollte doch aussagen, dass die Ansichten der
Mitglieder der Führungsriege der Grünen in Baden-Württemberg nicht
miteinander vereinbar seien. Statt diese seine Einschätzung in klaren
Worten darzustellen, wählte er ein völlig ungeeignetes Bild aus der
Mathematik. Es gibt eben keinen größten gemeinsamen Nenner als
sinnvollen Begriff innerhalb der Mathematik. Insofern kann mit dem
Adjektiv groß auch keine sinnvolle Kritik an dem beklagenswerten Umstand
mangelnder Gemeinsamkeit in den Vorstellungswelten geübt werden. Wenn
man ein mathematisches Bild bemühen will, dann trifft es Bertels Begriff
der kleinen Schnittmenge recht gut.

Indes stellt sich der Verdacht ein, dass der SZ-Schreiber nicht nur ein
untaugliches, weil falsches Bild benutzt, sondern den gesamten von ihm
aufgegriffenen Vorgang nicht wirklich begriffen hat.

Gruß
Jürgen

[Walter Schmid]

Post by Juergen Barsuhn

Post by Walter Schmid

Einfacher wäre es sicher, wenn man sich von der Mengenlehre hätte
inspirieren lassen ("die Schnittmenge ist klein").

Gesucht ist aber etwas möglichst Grosses. Dann passt Deine
Formulierung nicht in zustimmendem Kontext, sondern nur als
negative Kritik.

Meiner Meinung nach trifft deine Kritik nicht zu.

Ich glaube, Du hast recht. Bertels
Formulierung ist im Kontext perfekt.



Gruss

Walter

[Roland Franzius]

Post by Walter Schmid

Post by Juergen Barsuhn

Post by Walter Schmid

Einfacher wäre es sicher, wenn man sich von der Mengenlehre hätte
inspirieren lassen ("die Schnittmenge ist klein").

Gesucht ist aber etwas möglichst Grosses. Dann passt Deine
Formulierung nicht in zustimmendem Kontext, sondern nur als
negative Kritik.

Meiner Meinung nach trifft deine Kritik nicht zu.

Ich glaube, Du hast recht. Bertels
Formulierung ist im Kontext perfekt.

Ist aber semantisch falsch. Im politisch-sozialen Kontext sucht man oder
findet oder findet nicht den größten gemeinsamen Nenner, und wenn nicht
einigt man sich auf den kleinsten.

Hier geht es nicht um Bruchrechnung und das Zusammenzählen rationaler
Zahlen durch Nennermultiplikation, sondern um das Ausrichten
nichtquantifizierbarer Politikbereiche. Das hat aber eher nichts mit
Mengen, sondern eher mit zeitgebundenen Abbildungen von Ideen in die
Realität des gerade Machbaren und mit frei wählbaren Kartendarstellungen
zur lokalen Orientierung und zum Ideenverkauf ans Publikum zu tun.

Dh heißt, man sucht beim "größten gemeinsamen Nenner" nicht die größte
Schnittmenge, sondern formuliert evtl. Ziele neu so, dass beide Parteien
sie selbst dann gleich benennen können, wenn sie eigentlich
Verschiedenes mit der Bennung meinen.

Am ehesten mit Dreisatz im Eindimensionalen lässt sich der größte
gemeinsame Nenner als die größte gemeinsame Masseneinheit zB zur
Darstellung von Karat, Pfund, Zentner und Tonne verstehen. Die kleinste
ist die Planckmasse; diese ergibt aber recht unhandlich groß Maßzahlen
schon für Hummeln, während zB Sonnenmasse für die meisten Zwecke im
Handel zu groß wäre.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Roland Franzius
Ist aber semantisch falsch. Im politisch-sozialen Kontext sucht
man oder findet oder findet nicht den größten gemeinsamen
Nenner,

Es gibt aber so ein Ding gar nicht.

Post by Roland Franzius
Hier geht es nicht um Bruchrechnung und das Zusammenzählen
rationaler Zahlen durch Nennermultiplikation, sondern um das
Ausrichten nichtquantifizierbarer Politikbereiche.

Zwar, aber der Journalist hat ein mathematisches Bild gewählt,
und deshalb blieb in diesem Gebiet. Ich hätte es sonst nicht
selber gewählt.

Post by Roland Franzius
Dh heißt, man sucht beim "größten gemeinsamen Nenner" nicht die
größte Schnittmenge, sondern formuliert evtl. Ziele neu so,
dass beide Parteien sie selbst dann gleich benennen können,
wenn sie eigentlich Verschiedenes mit der Bennung meinen.

Man sucht doch ganz oft die Schnittmenge (die per Definition die
grösste ist) . Was du beschreibst, grenzt an Manipulierung, aber
das kommt natürlich auch vor.

Post by Roland Franzius
Am ehesten mit Dreisatz im Eindimensionalen lässt sich der
größte gemeinsame Nenner als die größte gemeinsame
Masseneinheit zB zur Darstellung von Karat, Pfund, Zentner und
Tonne verstehen. Die kleinste ist die Planckmasse;

Hier mischst du Physik und Mathematik. Das hat keinen Sinn.

[Stefan Schmitz]

Post by Juergen Barsuhn

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Nein. Es ist ein Beispiel dafür, dass gelegentlich mathematische
Begriffe entstellt und/oder falsch angewandt werden.

Nur gelegentlich oder schon regelmäßig?

Post by Juergen Barsuhn
Wie du richtig schreibst, gibt es beim Bruchrechnen keinen größten
gemeinsamen Nenner.

Das sollte eigentlich jedem klar sein, der nicht mit seinen schlechten
Mathe-Kenntnissen prahlt.

Mich interessiert aber, ob sich der (ursprünglich) falsche Begriff schon so
verfestigt hat, dass es zu einer festen Redewendung geworden ist.


Gebräuchlich ist "sich auf den kleinsten gemeinsamen Nenner einigen."
Da klein negativ bewertet wird, könnte sich das sich in den größten verkehrt
haben.

[Helmut Richter]

Post by Stefan Schmitz

Post by Juergen Barsuhn

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Nein. Es ist ein Beispiel dafür, dass gelegentlich mathematische
Begriffe entstellt und/oder falsch angewandt werden.

Nur gelegentlich oder schon regelmäßig?

Post by Juergen Barsuhn
Wie du richtig schreibst, gibt es beim Bruchrechnen keinen größten
gemeinsamen Nenner.

Richtig, denn ein möglicher gemeinsamer Nenner zweier Brüche ist ein
*Vielfaches* beider Nenner, nicht ein Teiler. Und unter den Vielfachen
gibt es ein eindeutiges kleinstes. Und das ist auch die Zahl, die man
anschließend als gemeinsamen Nenner hernimmt.

Post by Stefan Schmitz
Mich interessiert aber, ob sich der (ursprünglich) falsche Begriff schon so
verfestigt hat, dass es zu einer festen Redewendung geworden ist.

Welcher? Der kleinste oder der größte?

[Juergen Barsuhn]

Post by Stefan Schmitz

Post by Juergen Barsuhn

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Nein. Es ist ein Beispiel dafür, dass gelegentlich mathematische
Begriffe entstellt und/oder falsch angewandt werden.

Nur gelegentlich oder schon regelmäßig?

Post by Juergen Barsuhn
Wie du richtig schreibst, gibt es beim Bruchrechnen keinen größten
gemeinsamen Nenner.

Das sollte eigentlich jedem klar sein, der nicht mit seinen schlechten
Mathe-Kenntnissen prahlt.
Mich interessiert aber, ob sich der (ursprünglich) falsche Begriff schon so
verfestigt hat, dass es zu einer festen Redewendung geworden ist.
Gebräuchlich ist "sich auf den kleinsten gemeinsamen Nenner einigen."
Da klein negativ bewertet wird, könnte sich das sich in den größten verkehrt
haben.

Ich hoffe nur, dass du dich hinsichtlich der Gebräuchlichkeit des
falschen Begriff irrst. Indes - in einem Land, in dem eine ganze
Journalistengilde ständig die Fehlkonstruktion "nichtdestotrotz"
verwendet ....


Gruß
Jürgen

[Gunhild Simon]

... die Fehlkonstruktion "nichtdestotrotz" ....

Ja, tendenziell.
Selbst Duden, der sie aufführt, verweist schließlich darauf,
daß es sich um eine
"scherzhafte Mischbildung aus nichtsdestoweniger und trotzdem"
handelt.

Wer sie ernsthaft einmal in seinen Wortschatz übernommen hat, verzichtet nur ungern darauf.

Gruß
Gunhild

[Bertel Lund Hansen]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine
gebräuchliche Redewendung?

Ja.

Post by Stefan Schmitz
Wenn ja, was genau ist damit gemeint?

Der grösste ist die grösste Zahl, womit beide Nenner ganzzahlig
dividiert werden können. Beispiel:

4/48 und 17/54

Der grösste gemeinsame Nenner ist hier 6. So ist der Begriff
definiert.

Post by Stefan Schmitz
Etwas anderes als der *kleinste* gemeinsame Nenner in
der Mathematik?

Der kleinste ist immer 1.

Post by Stefan Schmitz
Einen größten gibt es da ja nicht.

Doch.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine
gebräuchliche Redewendung?

Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

[Thomas Schade]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine
gebräuchliche Redewendung?

Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

Aus meiner Schulzeit ist mir eher eher der größte gemeinsame Teiler
vertraut. ;)


Ciao
Toscha

[Bertel Lund Hansen]

Post by Thomas Schade

Post by Bertel Lund Hansen
Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

Aus meiner Schulzeit ist mir eher eher der größte gemeinsame Teiler
vertraut. ;)

Okay, das werde ich mir erinnern.

[Helmut Richter]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Thomas Schade

Post by Bertel Lund Hansen
Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

Aus meiner Schulzeit ist mir eher eher der größte gemeinsame Teiler
vertraut. ;)

Okay, das werde ich mir erinnern.

Im Deutschen gibt es verschiedene Wörter für den Schreib- und den
Lesezugriff auf das Gedächtnis: sich (Dat.) etwas (Akk.) merken, sich
(Akk.) an etwas (Akk.) erinnern. Merk dir das, damit du dich daran
erinnerst, wenn du es brauchst.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Helmut Richter
Im Deutschen gibt es verschiedene Wörter für den Schreib- und den
Lesezugriff auf das Gedächtnis: sich (Dat.) etwas (Akk.) merken, sich
(Akk.) an etwas (Akk.) erinnern. Merk dir das, damit du dich daran
erinnerst, wenn du es brauchst.

Danke - auch zu Jürgen, der mir ein Mail schrieb.

[Robin Koch]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine
gebräuchliche Redewendung?

Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

Jein.
Es ist eine gebräuchliche Redewendung, die aber tatsächlich inhaltlich
falsch ist. (Ähnlich wie der "Quantensprung".)

Für Bruchrechnung (wo der Begriff Nenner herkommt) ist der kleinste
gemeinsame Nenner - oder Hauptnenner - eigentlich das kleinste
gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner der vollständig gekürzten Brüche.

Beispiel:

gegebene Brüche:
8/60, 20/15, 18/30, 7/14

gekürzt:
2/15, 4/3, 3/5, 1/2

Hauptnenner = kgV(15, 3, 5, 2) = 30

Der größte gemeinsame Divisor/Teiler (ggT) wäre 1. Aber der hilft beim
Bruchrechnen wenig.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Robin Koch

Post by Bertel Lund Hansen
Nein. Der mathematische Begriff heisst: grösste gemeinsame
Divisor.

Jein.
Es ist eine gebräuchliche Redewendung, die aber tatsächlich
inhaltlich falsch ist. (Ähnlich wie der "Quantensprung".)

Das meine ich nicht.

Post by Robin Koch
Für Bruchrechnung (wo der Begriff Nenner herkommt) ist der
kleinste gemeinsame Nenner - oder Hauptnenner - eigentlich das
kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner der vollständig
gekürzten Brüche.

Ja.

Post by Robin Koch
Der größte gemeinsame Divisor/Teiler (ggT) wäre 1. Aber der
hilft beim Bruchrechnen wenig.

Er hilft beim Kürzen. Anderes Beispiel:

24/40
ggT(24,40)=8
24/40 = 3/5

Inhaltlich falsch?

[Robin Koch]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Robin Koch
Der größte gemeinsame Divisor/Teiler (ggT) wäre 1. Aber der
hilft beim Bruchrechnen wenig.

24/40
ggT(24,40)=8
24/40 = 3/5
Inhaltlich falsch?

Schon richtig.
Aber das ist der ggT aus *Nenner und Zähler eines Bruches*.
Beim Hauptnenner geht es um das kgV der *Nenner verschiedener Brüche*.

Und der ggT der verschiedenen Nenner hilft einem nicht weiter.

[Stefan Schmitz]

Post by Robin Koch

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Robin Koch
Der größte gemeinsame Divisor/Teiler (ggT) wäre 1. Aber der
hilft beim Bruchrechnen wenig.

24/40
ggT(24,40)=8
24/40 = 3/5
Inhaltlich falsch?

Schon richtig.
Aber das ist der ggT aus *Nenner und Zähler eines Bruches*.
Beim Hauptnenner geht es um das kgV der *Nenner verschiedener Brüche*.
Und der ggT der verschiedenen Nenner hilft einem nicht weiter.

Den Zusammenhang zwischen ggT und kgV ignorierst du?

[Christian Weisgerber]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Man sieht es zumindest immer öfter.
Auch analog "the greatest/biggest/highest/largest common denominator"
und "le plus grand dénominateur commun".

Post by Stefan Schmitz
Wenn ja, was genau ist damit gemeint? Etwas anderes als der *kleinste*
gemeinsame Nenner in der Mathematik? Einen größten gibt es da ja nicht.

Ich denke, wer diese Formulierung verwendet, denkt wie ich beim
Lesen überhaupt nicht mehr an Bruchrechnung. "Gemeinsamer Nenner"
bedeutet einfach so viel wie "Gemeinsamkeit". Ursprünglich mag man
den "kleinsten gemeinsamen Nenner" als Metapher für die geringste
Überschneidung verschiedener Positionen verwendet haben, aber in
der Politik, bei Verträgen, bei Kompromissen u.ä. wird ja oft die
größtmögliche Gemeinsamkeit gesucht, daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Post by Stefan Schmitz
Dieser Tage las ich nämlich in der SZ, dass "der größte gemeinsame" Nenner des
grünen Führungspersonals "derzeit ziemlich klein" sei.

Ja, typische Verwendung.

Ich vermute, dass Lektoren noch gegen diese Formulierung ankämpfen,
aber der Damm ist löchrig.

[Stefan Schmitz]

Post by Christian Weisgerber
Ursprünglich mag man
den "kleinsten gemeinsamen Nenner" als Metapher für die geringste
Überschneidung verschiedener Positionen verwendet haben,

Das wäre aber völlig sinnlos, denn die geringste Überschneidung wäre die leere
Menge.

Post by Christian Weisgerber
aber in
der Politik, bei Verträgen, bei Kompromissen u.ä. wird ja oft die
größtmögliche Gemeinsamkeit gesucht,

Eben. Nur dafür wäre der "kleinste gemeinsame Nenner" brauchbar.

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

[Rüdiger Silberer]

Post by Stefan Schmitz

Post by Christian Weisgerber
Ursprünglich mag man
den "kleinsten gemeinsamen Nenner" als Metapher für die geringste
Überschneidung verschiedener Positionen verwendet haben,

Das wäre aber völlig sinnlos, denn die geringste Überschneidung wäre die leere
Menge.

Post by Christian Weisgerber
aber in
der Politik, bei Verträgen, bei Kompromissen u.ä. wird ja oft die
größtmögliche Gemeinsamkeit gesucht,

Eben. Nur dafür wäre der "kleinste gemeinsame Nenner" brauchbar.

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Könnten sich die Herren Mathematiker vielleicht davon lösen, daß es
hierbei nicht um einen mathematischen Ausdruck geht?

[Diedrich Ehlerding]

Post by Stefan Schmitz
Eben. Nur dafür wäre der "kleinste gemeinsame Nenner" brauchbar.

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Könnten sich die Herren Mathematiker vielleicht davon lösen, daß es
hierbei nicht um einen mathematischen Ausdruck geht?

"kleinster gemeinsamer Nenner" ist nun einmal Ausdruck, der aus der
Bruchrechnung stammt (früher haben das eigentlich alle Schüler in der
fünften oder sechsten Klasse mal gelernt, und drei Viertel von ihnen haben
es schnell wieder vergessen :-( ). Er wird im übertragenen Sinne auch in
der Poltitik usw. gebraucht. Man könnte natürlich darüber diskutieren, ob
nicht "größter gemeinsamer Teiler" besser passt, aber das wird halt nicht
verwendet. "größter gemeinsamer Nenner" ist aber einfach Unfug; ich gehe
davon aus, das ist eine von Mathemasthenikern erfundene Verbalhornung,
eine Kontaminatin von "größter gemeinsamer Teiler" nd "kleinstes
gemeinsames Vielfaches" bzw. "kleinster gemeinsamer Nenner"

[Stefan Ram]

Post by Diedrich Ehlerding
"kleinster gemeinsamer Nenner" ist nun einmal Ausdruck, der aus der
Bruchrechnung stammt (früher haben das eigentlich alle Schüler in der
fünften oder sechsten Klasse mal gelernt, und drei Viertel von ihnen haben
es schnell wieder vergessen :-( ). Er wird im übertragenen Sinne auch in
der Poltitik usw. gebraucht.

Man kann hier statt dessen einfach von den »Gemeinsamkeiten«
sprechen.

(Mathematisch gesehen handelt es sich um die Schnittmenge.
Man kann nun natürlich einen »gemeinsamen Nenner« als
Obermenge der Schnittmenge und einem »gemeinsamen Zähler«
als Teilmenge der Schnittmenge definieren und dann sagen,
daß man den »kleinsten gemeinsamen Nenner« oder »größten
gemeinsamen Zähler« suche [wenn man die Schnittmenge sucht],
aber dies wäre nur eine unnötige Verkomplizierung.)

[Jakob Achterndiek]

Post by Diedrich Ehlerding

Post by Stefan Schmitz
Eben. Nur dafür wäre der "kleinste gemeinsame Nenner" brauchbar.

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Könnten sich die Herren Mathematiker vielleicht davon lösen, daß es
hierbei nicht um einen mathematischen Ausdruck geht?

"kleinster gemeinsamer Nenner" ist nun einmal Ausdruck, der aus der
Bruchrechnung stammt (früher haben das eigentlich alle Schüler in der
fünften oder sechsten Klasse mal gelernt, und drei Viertel von ihnen haben
es schnell wieder vergessen :-( ). Er wird im übertragenen Sinne auch in
der Poltitik usw. gebraucht. Man könnte natürlich darüber diskutieren, ob
nicht "größter gemeinsamer Teiler" besser passt, aber das wird halt nicht
verwendet. "größter gemeinsamer Nenner" ist aber einfach Unfug; ich gehe
davon aus, das ist eine von Mathemasthenikern erfundene Verbalhornung,
eine Kontaminatin von "größter gemeinsamer Teiler" nd "kleinstes
gemeinsames Vielfaches" bzw. "kleinster gemeinsamer Nenner"

Jetzt bitte mal Butter bei die Fische. Will sagen:
Ich erkläre Dir, wie ein greiser Philologe das versteht, wenn er
versucht, sich an den 60 Jahre zurückliegenden Mathe-Unterricht zu
erinnern. Und dann sagst du mir, wie es ein richtiger Mathematiker
versteht. Also erst ich:
Den Bruch 7/9 kann ich zerlegen in 7 * 1/3 * 1/3 * 1/1;
den Bruch 4/18 kann ich zerlegen in 4 * 1/3 * 1/3 * 1/2 * 1/1;
7 und 4 sind die Zähler; 9 und 18 sind die Nenner.
Nach der Zerlegung ist der größte gemeinsame Nenner 3;
der kleinste gemeinsame Nenner ist 1.
Letzteres ist witzlos, weil das immer so ist - aber es ist so.

Besser weiß ich es nicht.
Und jetzt Du!

[Martin Gerdes]

Post by Jakob Achterndiek
Ich erkläre Dir, wie ein greiser Philologe das versteht, wenn er
versucht, sich an den 60 Jahre zurückliegenden Mathe-Unterricht zu
erinnern. Und dann sagst du mir, wie es ein richtiger Mathematiker
Den Bruch 7/9 kann ich zerlegen in 7 * 1/3 * 1/3 * 1/1;
den Bruch 4/18 kann ich zerlegen in 4 * 1/3 * 1/3 * 1/2 * 1/1;

Das Zerlegen läßt man hier besser.

Post by Jakob Achterndiek
Besser weiß ich es nicht.
Und jetzt Du!

Will man Brüche mit unterschiedlichem Nenner addieren, muß man sie so
erweitern, daß sie einen gemeinsamen Nenner haben.

In Deinem Fall allerdings kann man den 2. Bruch erstmal kürzen:

4/18 = 2/9

und hat damit dann schon die gleichen Nenner.

Bleib auf Deine alten Tage besser bei der Philologie.

[Jakob Achterndiek]

Post by Martin Gerdes

Post by Jakob Achterndiek
Den Bruch 7/9 kann ich zerlegen in 7 * 1/3 * 1/3 * 1/1;
den Bruch 4/18 kann ich zerlegen in 4 * 1/3 * 1/3 * 1/2 * 1/1;

Das Zerlegen läßt man hier besser.
[..]
Bleib auf Deine alten Tage besser bei der Philologie.

Ja, das habe ich vor.
Aber man möchte doch auch gern verstehen, was in der großen
weiten Welt so geplaudert wird von Journalisten und solchen,
die Journalisten zu verstehen vorgeben.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Jakob Achterndiek
Den Bruch 7/9 kann ich zerlegen in 7 * 1/3 * 1/3 * 1/1;
den Bruch 4/18 kann ich zerlegen in 4 * 1/3 * 1/3 * 1/2 * 1/1;
7 und 4 sind die Zähler; 9 und 18 sind die Nenner.

So weit, so gut.

Post by Jakob Achterndiek
Nach der Zerlegung ist der größte gemeinsame Nenner 3;

3 ist kein Nenner. Es ist ein Faktor - und nicht einmal der
grösste. 9 ist der grösste Faktor.

Der grösste gemeinsame Nenner gibt es wirklich nicht. Ein
gemeinsamer Nenner kann mit einer wilkürlichen Zahl multipliziert
werden, und dadurch entsteht ein noch grösserer, gemeinsamer
Nenner.

PS. Ich habe nach dem ensprechenden Dänischen Begriff gesucht
(største fællesnævner), und in der Zeitung "Ingeniøren" wurde es
in 2013 in einem Artikel über Pseudoprimzahlen benutzt! Gemeint
war aber "grösster gemeinsamer Faktor".

[Roland Franzius]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Jakob Achterndiek
Den Bruch 7/9 kann ich zerlegen in 7 * 1/3 * 1/3 * 1/1;
den Bruch 4/18 kann ich zerlegen in 4 * 1/3 * 1/3 * 1/2 * 1/1;
7 und 4 sind die Zähler; 9 und 18 sind die Nenner.

So weit, so gut.

Post by Jakob Achterndiek
Nach der Zerlegung ist der größte gemeinsame Nenner 3;

3 ist kein Nenner. Es ist ein Faktor - und nicht einmal der
grösste. 9 ist der grösste Faktor.
Der grösste gemeinsame Nenner gibt es wirklich nicht. Ein
gemeinsamer Nenner kann mit einer wilkürlichen Zahl multipliziert
werden, und dadurch entsteht ein noch grösserer, gemeinsamer
Nenner.
PS. Ich habe nach dem ensprechenden Dänischen Begriff gesucht
(største fællesnævner), und in der Zeitung "Ingeniøren" wurde es
in 2013 in einem Artikel über Pseudoprimzahlen benutzt! Gemeint
war aber "grösster gemeinsamer Faktor".

Im deutschen Mathematikunterricht der Unterstufe an Gymnasien gab es
zumalen ein Gebiet, das mit den Abkürzungen kgV und ggT belegt war und
sich natürlich vom Kanon des Euklid ableitete, ohne dass je der Lehrer
erklären konnte, wozu das denn gut sei, denn zu Fermats Sätzen kam man
in dem Alter noch nicht.

Dass dann die in der Juristerei und Wirtschaft tätigen ehemaligen
Schüler das T und V in ggT und kgV absichtlich oder versehentlich
verwechselten, ist leicht nachvollziehbar, das ging auch so mit konvex
und konkav oder dem rechten Winkel und dem Siedepunkt von Wasser so.

Die Klassenarbeiten mit den Faktorisierungsschemata dazu in der 6. oder
7. Klasse waren den meisten jedenfalls ein Graus, zusammen mit dem
zuständigen Studienrat, der sich den Zeitläuften gemäß als unfehlbarer
Mathematiker und fähiger Pädagoge ausgab.

Dass man damals den euklidischen Algorithmus als erstes Paradigma eines
solchen während er Phase der Großrechnerentwicklung hätte schätzen
lernen können, das zu erzählen, darauf wäre er natürlich nicht gekommen.

Hab das dann, auf Lochstreifen gestanzt, auf der Zuse Z22 in Algol im
ersten Semester nachgeholt.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Roland Franzius
Im deutschen Mathematikunterricht der Unterstufe an Gymnasien
gab es zumalen ein Gebiet, das mit den Abkürzungen kgV und ggT
belegt war

Was bedeuten sie?

[Frank Hucklenbroich]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Roland Franzius
Im deutschen Mathematikunterricht der Unterstufe an Gymnasien
gab es zumalen ein Gebiet, das mit den Abkürzungen kgV und ggT
belegt war

Was bedeuten sie?

kgV = kleinstes gemeinsames Vielfaches
ggT = größter gemeinsamer Teiler

Das braucht man bei der Bruchrechnung.

Grüße,

Frank

[Stefan Schmitz]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Roland Franzius
Im deutschen Mathematikunterricht der Unterstufe an Gymnasien
gab es zumalen ein Gebiet, das mit den Abkürzungen kgV und ggT
belegt war

Was bedeuten sie?

kleinstes gemeinsames Vielfaches, größter gemeinsamer Teiler

Für Jakob:
Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kgV aller Nenner (der Brüche, die man
addieren will).

[Jakob Achterndiek]

Post by Roland Franzius
[..]
Die Klassenarbeiten mit den Faktorisierungsschemata dazu in der 6. oder
7. Klasse waren den meisten jedenfalls ein Graus, zusammen mit dem
zuständigen Studienrat, der sich den Zeitläuften gemäß als unfehlbarer
Mathematiker und fähiger Pädagoge ausgab.

An der "Großen Stadtschule" zu Rostock, deren ehrwürdiges Gebäude
heute die Musikschule beherbergt, galt seinerzeit noch das Motto
"mathematicus non est collega." Als Indiz dafür, wie ich da den
Unterricht verträumt haben muß, gilt mir die Nicht-Erinnerung an
die Einführung in das Wesen des Durchschnitts. Hausaufgabe dazu
war, daß wir die durchschnittliche Länge unserer Schritte messen
(heute glaube ich zu wissen: auszählen) sollten. Und ich weiß, daß
ich gewissenhaft erst einige durchschnittliche Schritte gemacht
und dann mittendrin angehalten und mit dem Zollstock exakt die
Länge zwischen der Schuhspitze des einen und der des anderen Fußes
auf dem Teppich gemessen habe. Das Ergebnis hat - ich begreife es
heute noch nicht - Heiterkeit der Klassenkameraden und Mißbilligung
des Lehrers hervorgerufen.

[Juergen Barsuhn]

Post by Diedrich Ehlerding

Post by Stefan Schmitz
Eben. Nur dafür wäre der "kleinste gemeinsame Nenner" brauchbar.

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Könnten sich die Herren Mathematiker vielleicht davon lösen, daß es
hierbei nicht um einen mathematischen Ausdruck geht?

"kleinster gemeinsamer Nenner" ist nun einmal Ausdruck, der aus der
Bruchrechnung stammt (früher haben das eigentlich alle Schüler in der
fünften oder sechsten Klasse mal gelernt, und drei Viertel von ihnen haben
es schnell wieder vergessen :-( ). Er wird im übertragenen Sinne auch in
der Poltitik usw. gebraucht. Man könnte natürlich darüber diskutieren, ob
nicht "größter gemeinsamer Teiler" besser passt, aber das wird halt nicht
verwendet. "größter gemeinsamer Nenner" ist aber einfach Unfug; ich gehe
davon aus, das ist eine von Mathemasthenikern erfundene Verbalhornung,
eine Kontaminatin von "größter gemeinsamer Teiler" nd "kleinstes
gemeinsames Vielfaches" bzw. "kleinster gemeinsamer Nenner"

Ja. So ist es wohl. Die Frage bleibt, ob sich dieser Sinnlos-Schwatz
noch aufhalten lässt.

Gruß
Jürgen

[Walter Schmid]

Post by Rüdiger Silberer

Post by Christian Weisgerber
daher dann der "größte gemeinsame
Nenner".

Könnten sich die Herren Mathematiker vielleicht davon lösen, daß es
hierbei nicht um einen mathematischen Ausdruck geht?

Was soll denn ein Nenner jenseits der Mathematik sein?



Gruss

Walter

[Matthias Opatz]

Post by Walter Schmid
Was soll denn ein Nenner jenseits der Mathematik sein?

Eine Metapher?

Matthias

[Walter Schmid]

Post by Matthias Opatz

Post by Walter Schmid
Was soll denn ein Nenner jenseits der Mathematik sein?

Eine Metapher?

Dann bleibt es eine Mathe-Metapher, ausser jemand liefert eine
andere Bedeutung von "Nenner". Ich kenne keine.


Gruss

Walter

[Sergio Gatti]

Post by Christian Weisgerber
Ich vermute, dass Lektoren noch gegen diese Formulierung ankämpfen,
aber der Damm ist löchrig.

Lektoren? Wo lebt noch diese aussterbende Spezies?

[Christina Kunze]

Post by Sergio Gatti

Post by Christian Weisgerber
Ich vermute, dass Lektoren noch gegen diese Formulierung ankämpfen,
aber der Damm ist löchrig.

Lektoren? Wo lebt noch diese aussterbende Spezies?

In Literaturverlagen werden noch vereinzelte Exemplare gesichtet.

chr

[Martin Gerdes]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?

Ja.

Post by Stefan Schmitz
Wenn ja, was genau ist damit gemeint?

Die größtmögliche Übereinstimmung der Auffassungen.

Post by Stefan Schmitz
Etwas anderes als der *kleinste* gemeinsame Nenner in der Mathematik?

Nein, genau das.

Post by Stefan Schmitz
Einen größten gibt es da ja nicht.

Doch :-)
SINLSP. :-)

Post by Stefan Schmitz
Dieser Tage las ich nämlich in der SZ, dass "der größte gemeinsame" Nenner des
grünen Führungspersonals "derzeit ziemlich klein" sei.

So isses.

Post by Stefan Schmitz
"Der kleinste gemeinsame Nenner ist derzeit ziemlich groß" wäre mathematisch
auch unsinnig und noch dazu nicht besonders aussagekräftig.

"Der größte gemeinsame Nenner" ist mathematisch unsinnig, aber
offensichtlich für die Mehrzahl der Journalisten intuitiv. Deswegen
grassiert dieses schräge Wendung wohl auch.

In der Medizin steht man öfter vor einem vergleichbaren Problem. Zwar
gilt allgemeinsprachlich "positiv" meist als besser denn "negativ", bei
einer HIV-Untersuchung kehrt sich das aber um: Hier wünscht der
Durchschnittspatient eher den Befund "HIV negativ" als "HIV positiv".

[Helmut Schellong]

Post by Stefan Schmitz
Ist eigentlich der "größte gemeinsame Nenner" eine gebräuchliche Redewendung?
Wenn ja, was genau ist damit gemeint? Etwas anderes als der *kleinste*
gemeinsame Nenner in der Mathematik? Einen größten gibt es da ja nicht.
Dieser Tage las ich nämlich in der SZ, dass "der größte gemeinsame" Nenner des
grünen Führungspersonals "derzeit ziemlich klein" sei.
"Der kleinste gemeinsame Nenner ist derzeit ziemlich groß" wäre mathematisch
auch unsinnig und noch dazu nicht besonders aussagekräftig.

Da wird einfach etwas zweckentfremdet.
Ich würde das mit 'Gemeinsame Meinungsmenge / Schnittmenge' bezeichnen.

Die sich deckende Meinungsmenge kann natürlich in ihrer Größe
zeitabhängig beliebig schwanken.